નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને,તે ઊંચાઈ શોધો કે જ્યાં સંચાર ઉપગ્રહ રહી શકે છે। $(G=6.67 \times 10^{-11} \text{ N-m}^2 \text{ kg}^{-2}, M=5.98 \times 10^{24} \text{ kg}, R=6.4 \times 10^6 \text{ m})$ ($\text{ km}$ માં)

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના $A$ ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે રહેલા $2m$ દળના $B$ ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

અવકાશયાનમાં પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતી વખતે અનુભવાતી ભારહીનતા એ શેનું પરિણામ છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે નાના,સમાન દળ એક હલકા સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે. આ પદાર્થ એક ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે; સળિયાની લંબાઈ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કરતા નાની છે,પરંતુ અવગણી શકાય તેવી નથી. સળિયા તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે તે ગ્રહની સાપેક્ષમાં ઊભો (vertical) રહે છે. સળિયાની સ્થિતિ (તણાવ કે દબાણ) અને નાના કોણીય વિચલન (angular perturbation) ની સાપેક્ષમાં સંતુલનની સ્થિરતા નક્કી કરો.

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?