$TRICK$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके,भिन्न अक्षरों वाला पाँच अक्षरों का एक शब्द इस प्रकार बनाया जाता है कि $C$ मध्य में हो। यह कितने तरीकों से संभव है?

'$REPETITION$' शब्द के अक्षरों में से एक समय में $4$ अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न क्रमचयों की संख्या है

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकीय संख्याओं की संख्या क्या है?

शब्द "$SUNITHA$" के सभी अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि स्वर हमेशा पहले,मध्य और अंतिम स्थानों पर हों।

$EDUCATION$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि निम्नलिखित तीनों शर्तें पूरी हों?
- स्वर समान क्रम में हों $(E, U, A, I, O)$.
- व्यंजन समान क्रम में हों $(D, C, T, N)$.
- कोई भी दो व्यंजन एक-दूसरे के बगल में न हों।

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके $1000$ से छोटी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं (पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है)?