क्षैतिज $X-Y$ तल में वक्र पथ पर गति कर रहे एक कण का वेग समय के साथ $\vec{v} = (2t\hat{i} + t^2\hat{j}) \ m/s$ के अनुसार बदलता है। यहाँ,$t$ सेकंड में है। $t = 1 \ s$ पर:

एक पत्थर को $20 \sqrt{2} \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। शुरुआती बिंदु से अधिकतम ऊंचाई तक की गति के दौरान पत्थर का औसत वेग $.......... \, m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

घड़ी की सेकंड वाली सुई की लंबाई $6\,cm$ है। इसके अंतिम बिंदु की चाल और दो लंबवत स्थितियों पर वेगों के अंतर का परिमाण क्या होगा?

$R = 42\ cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त पर विचार करें। एक कीड़ा $v = 1.3\ cm/s$ की एकसमान गति से जीवा $AB$ पर, फिर वृत्तीय चाप $BCD$ पर और अंत में जीवा $DA$ पर रेंगते हुए वापस बिंदु $A$ पर पहुँचता है। कीड़े द्वारा $A$ से $A$ तक रेंगने में लिया गया समय लगभग ......... $\sec$ है।

एक कण को $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी क्षैतिज परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की तीन गुनी हो। प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $\frac{n u^2}{25 g}$ के रूप में दी गई है,जहाँ $n$ का मान क्या है? (यहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।

एक कार एक निश्चित वेग से चलते हुए नदी के एक किनारे पर रखे एक झुके हुए तल से कूदती है और $80 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर पहुँचती है। यदि वही कार, उसी वेग से चलते हुए, एक अलग झुकाव कोण वाले दूसरे झुके हुए तल से कूदती है और $45 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर उसी बिंदु पर पहुँचती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है ($\,m$ में)?