$20 \ m$ की दूरी पर स्थित दो कणों $A$ और $B$ के वेग चित्र में दिखाए गए हैं। $A$ के सापेक्ष $B$ का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्षेप्य को $xy$ तल में मूलबिंदु से ($x$ क्षैतिज है और $y$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा है) $x$-अक्ष से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि मूलबिंदु से इसकी दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ को $x$ के विरुद्ध आलेखित किया जाता है,तो परिणामी वक्र प्रक्षेपण कोणों $\alpha_1$ और $\alpha_2$ के लिए अलग-अलग व्यवहार दिखाते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $\alpha_1$ के लिए,$r(x)$ $x$ के साथ बढ़ता रहता है,जबकि $\alpha_2$ के लिए,$r(x)$ बढ़ता है और अधिकतम तक पहुँचता है,फिर घटता है और दोबारा बढ़ने से पहले एक न्यूनतम से गुजरता है। इन दो स्थितियों के बीच का परिवर्तन एक क्रांतिक कोण $\alpha_c$ (जहाँ $\alpha_1 < \alpha_c < \alpha_2$) पर होता है। $\alpha_c$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $v_0$ प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।

एक कण $6 \, m/s$ की चाल से पूर्व दिशा में गति कर रहा है। $6 \, s$ के बाद,कण उसी चाल से पूर्व से $60^{\circ}$ उत्तर दिशा में गति करता हुआ पाया जाता है। इस समयांतराल में औसत त्वरण का परिमाण ....... $m/s^2$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक प्रक्षेप्य (projectile) नहीं है?

एक बिंदु $xy$-समतल में निम्नलिखित समीकरणों के अनुसार गति करता है: $x = a \sin \omega t$ और $y = a(1 - \cos \omega t)$, जहाँ $a$ और $\omega$ धनात्मक स्थिरांक हैं। बिंदु के वेग और त्वरण सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$200 \ g$ द्रव्यमान का एक प्रक्षेप्य एक श्यान माध्यम में क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $270 \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यह एक श्यान ड्रैग बल $\vec{F} = -c \vec{v}$ का अनुभव करता है,जहाँ ड्रैग गुणांक $c = 0.1 \ kg/s$ है और $\vec{v}$ प्रक्षेप्य का तात्कालिक वेग है। प्रक्षेप्य $2 \ s$ बाद एक ऊर्ध्वाधर दीवार से टकराता है। $e = 2.7$ लेते हुए,प्रक्षेपण बिंदु से दीवार की क्षैतिज दूरी ($m$ में) क्या है?