संख्या रेखा पर $4.\overline{26}$ को $4$ दशमलव स्थानों तक देखिए।

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(N/A) हम उत्तरोत्तर आवर्धन (successive magnification) की प्रक्रिया का उपयोग करके संख्या रेखा पर $4.\overline{26}$ या $4.2626\ldots$ को देख सकते हैं।
$I$. संख्या $4.2626\ldots$ $4$ और $5$ के बीच स्थित है। हम अंतराल $[4, 5]$ को $10$ बराबर भागों में विभाजित करते हैं और $4.2$ तथा $4.3$ को चिह्नित करते हैं।
$II$. संख्या $4.2626\ldots$ $4.2$ और $4.3$ के बीच स्थित है। हम अंतराल $[4.2, 4.3]$ को आवर्धित करते हैं और इसे $10$ बराबर भागों में विभाजित करके $4.26$ और $4.27$ को चिह्नित करते हैं।
$III$. संख्या $4.2626\ldots$ $4.26$ और $4.27$ के बीच स्थित है। हम अंतराल $[4.26, 4.27]$ को आवर्धित करते हैं और इसे $10$ बराबर भागों में विभाजित करके $4.262$ और $4.263$ को चिह्नित करते हैं।
$IV$. संख्या $4.2626\ldots$ $4.262$ और $4.263$ के बीच स्थित है। हम अंतराल $[4.262, 4.263]$ को आवर्धित करते हैं और इसे $10$ बराबर भागों में विभाजित करते हैं। अब हम संख्या रेखा पर $4.2626$ को देख सकते हैं।

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$0.\overline{27}$ को $\frac{p}{q}$ रूप में व्यक्त कीजिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

Difficult
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$0.99999 \ldots$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित हैं? अपने शिक्षक और सहपाठियों के साथ चर्चा कीजिए कि यह उत्तर तर्कसंगत क्यों है।

$5.4949$ को संख्या रेखा पर उत्तरोत्तर आवर्धन (successive magnification) का उपयोग करके $4$ दशमलव स्थानों तक दर्शाइए।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0.$
$0.5 \overline{7}$

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