સંખ્યા રેખા પર $5$ દશાંશ સ્થળ સુધી,એટલે કે $5.37777$ સુધી $5.3\overline{7}$ નું નિરૂપણ દર્શાવો.

(N/A) સંખ્યા રેખા પર $5$ દશાંશ સ્થળ સુધી $5.3\overline{7}$ નું નિરૂપણ દર્શાવવા માટે,આપણે ક્રમિક વિવર્ધન (successive magnification) ની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $5.3\overline{7}$ એ $5$ અને $6$ ની વચ્ચે આવેલી છે. આપણે $5$ અને $6$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને $5.3$ તથા $5.4$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.3$ અને $5.4$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(i)$].
$2$. ત્યારબાદ,આપણે $5.3$ અને $5.4$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.37$ અને $5.38$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.37$ અને $5.38$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(ii)$].
$3$. પછી આપણે $5.37$ અને $5.38$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.377$ અને $5.378$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.377$ અને $5.378$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(iii)$].
$4$. અંતે,આપણે $5.377$ અને $5.378$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.3777$ અને $5.3778$ ને શોધીએ છીએ. આ ભાગનું વિવર્ધન કરીને,આપણે સંખ્યા રેખા પર $5.37777$ નું નિરૂપણ કરી શકીએ છીએ [આકૃતિ $(iv)$].