$H$ ऊँचाई के एक बेलनाकार बर्तन में पानी भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार नीचे से $z$ ऊँचाई पर एक छेद किया जाता है। $z$ का वह मान क्या होगा जिसके लिए छेद से निकलने वाले पानी की परास $(R)$ अधिकतम होगी?

एक चौड़े आयताकार टैंक की विपरीत भुजाओं पर एक-एक करके दो छेद हैं। प्रत्येक छेद का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.01 \,m^2$ है और छेदों के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी $1 \,m$ है। टैंक पानी से भरा है। जब पानी छेदों से बाहर निकलता है, तो टैंक पर लगने वाला कुल बल न्यूटन में कितना होगा? (पानी का घनत्व $= 1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

$0.4\,m$ ऊंचाई वाली एक बेलनाकार टंकी ऊपर से खुली है और इसका व्यास $0.16\,m$ है। इसमें $0.16\,m$ की ऊंचाई तक पानी भरा है। टंकी के तल में स्थित $5 \times 10^{-3}\,m$ त्रिज्या वाले छेद से टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)

$A$ अनुप्रस्थ काट वाले एक बेलनाकार बर्तन के तल में $A_0$ क्षेत्रफल का एक छेद है। पानी को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है और पानी $t$ समय में बाहर निकल जाता है। यदि पानी को $4h$ ऊँचाई तक भरा जाए,तो यह कितने समय में बाहर निकलेगा?

एक बेलनाकार टैंक के तल में $1 \ cm^2$ का एक छेद है। यदि पानी को ऊपर लगी एक नली से $70 \ cm^3/s$ की दर से टैंक में प्रवाहित किया जाता है,तो टैंक में पानी की अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($cm$ में)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$