जमीन से $2\,m$ की ऊँचाई पर स्थित एक क्षैतिज पाइप से पानी बह रहा है। यदि यह चित्र में दिखाए अनुसार $3\,m$ की क्षैतिज दूरी पर गिरता है,तो पाइप से बाहर निकलते समय पानी की गति $............\,ms^{-1}$ है ($g=9.8\,ms^{-2}$ लें)।

$M$ और $2M$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक ऊँचे टॉवर के शीर्ष से समान प्रारंभिक वेग $v_{0}$ के साथ क्षैतिज रूप से फेंका जाता है और वे $-kv$ $(k > 0)$ का ड्रैग बल अनुभव करती हैं,जहाँ $v$ तात्क्षणिक वेग है। तब,

एक पत्थर को जमीन से $60^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है और यह $h = 30 \, m$ ऊँचाई वाली इमारत की छत पर $30^o$ के कोण पर टकराता है। पत्थर की प्रक्षेपण गति ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

एक पिंड को एक मीनार की चोटी से $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, जहाँ $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ क्रमशः पूर्व, उत्तर और ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में इकाई सदिश हैं। यदि मीनार की ऊँचाई $30 \text{ m}$ है, तो जमीन पर पिंड की क्षैतिज परास (horizontal range) ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें) ($\text{ m}$ में)

एक बंदूक $v_0$ की अधिकतम गति से गोले दाग सकती है और प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज परास $R = \frac{v_0^2}{g}$ है। यदि उसी बंदूक से $R$ से $\Delta x$ अधिक दूरी पर स्थित लक्ष्य को भेदना हो,तो सिद्ध कीजिए कि इसे बंदूक को कम से कम $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ की ऊँचाई पर उठाकर प्राप्त किया जा सकता है।

एक हवाई जहाज $1960 \, m$ की ऊँचाई पर $360 \, km/hr$ के क्षैतिज वेग से उड़ रहा है। जब हवाई जहाज बिंदु $A$ के ठीक ऊपर होता है,तो उससे एक वस्तु गिरा दी जाती है। वस्तु को जमीन तक पहुँचने में कितना समय ($sec$ में) लगेगा?