चित्र में दिखाए अनुसार पानी एक क्षैतिज नली से | vedclass

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Question

(A) क्षैतिज नली के लिए बर्नौली प्रमेय के अनुसार:$P_{1} + \frac{1}{2} \rho v_{1}^{2} = P_{2} + \frac{1}{2} \rho v_{2}^{2}$$P_{1} - P_{2} = \frac{1}{2}

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$32$

Vedclass · Answer

(A) क्षैतिज नली के लिए बर्नौली प्रमेय के अनुसार:$P_{1} + \frac{1}{2} \rho v_{1}^{2} = P_{2} + \frac{1}{2} \rho v_{2}^{2}$$P_{1} - P_{2} = \frac{1}{2} \rho (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})$यहाँ $P_{1} - P_{2} = h \rho g$,जहाँ $h = 0.8\,m$ है।सांतत्य समीकरण के अनुसार,$Q = A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}$,इसलिए $v_{1} = Q/A_{1}$ और $v_{2} = Q/A_{2}$।इन मानों को बर्नौली समीकरण में रखने पर:$h \rho g = \frac{1}{2} \rho \left[ \frac{Q^{2}}{A_{2}^{2}} - \frac{Q^{2}}{A_{1}^{2}} \right]$$2gh = Q^{2} \left[ \frac{A_{1}^{2} - A_{2}^{2}}{A_{1}^{2} A_{2}^{2}} \right]$$Q = A_{1} A_{2} \sqrt{\frac{2gh}{A_{1}^{2} - A_{2}^{2}}}$व्यास $d_{1} = 0.3\,m$ और $d_{2} = 0.1\,m$ हैं,इसलिए त्रिज्या $r_{1} = 0.15\,m$ और $r_{2} = 0.05\,m$ होगी।क्षेत्रफल $A_{1} = \pi (0.15)^{2} = 0.0225\pi\,m^{2}$ और $A_{2} = \pi (0.05)^{2} = 0.0025\pi\,m^{2}$ होगा।गणना करने पर $Q \approx 0.032\,m^{3}/s = 32\,ltr/s$ प्राप्त होता है।

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