એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}

Vedclass · Accepted Answer

$V = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વેગ માટેનું સૂત્ર $V = k T^a A^b \rho^c$ છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. દરેક રાશિના પરિમાણો લખતા: $[V] = [LT^{-1}]$,$[T] = [MLT^{-2}]$,$[A] = [L^2]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $[LT^{-1}] = [MLT^{-2}]^a [L^2]^b [ML^{-3}]^c = [M^{a+c} L^{a+2b-3c} T^{-2a}]$. બંને બાજુ $M$,$L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા: $M$ માટે: $a + c = 0 \Rightarrow c = -a$. $T$ માટે: $-2a = -1 \Rightarrow a = 1/2$. તેથી,$c = -1/2$. $L$ માટે: $a + 2b - 3c = 1$. $a = 1/2$ અને $c = -1/2$ મૂકતા: $1/2 + 2b - 3(-1/2) = 1 \Rightarrow 1/2 + 2b + 3/2 = 1 \Rightarrow 2 + 2b = 1 \Rightarrow 2b = -1 \Rightarrow b = -1/2$. $a, b, c$ ની કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $V = k T^{1/2} A^{-1/2} \rho^{-1/2} = k \sqrt{\frac{T}{A \rho}}$.

Similar Questions

$CGS$ પદ્ધતિમાં એક પ્રવાહીની ઘનતા $0.625 \ g/cm^3$ છે. $SI$ પદ્ધતિમાં તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે. આ દળ $m$ નદીના વેગ $v$,પાણીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. તો $m \propto$ ?

એક ચોક્કસ પ્રદેશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (\frac{K}{x^3}) \hat{i}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $K$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module