$m$ द्रव्यमान वाली एक वस्तु का भार पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर ले जाने पर $1\%$ कम हो जाता है। यदि वस्तु को एक खदान में $h$ गहराई पर ले जाया जाए,तो उसका भार

पृथ्वी की घूर्णन कोणीय गति ज्ञात कीजिए,ताकि भूमध्य रेखा पर आभासी $g$ अपने मूल मान का $(1/6)$ हो जाए। $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई और कितनी गहराई पर एक पिंड का भार समान होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ लें।)

पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल का सामान्य समीकरण प्राप्त करें और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के लिए समीकरण व्युत्पन्न करें।

पृथ्वी की सतह पर ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और ध्रुवों से गुजरने वाली अक्ष के परितः पृथ्वी का कोणीय वेग $\omega$ है। एक वस्तु का भार स्प्रिंग बैलेंस का उपयोग करके भूमध्य रेखा पर और ध्रुवों से $h$ ऊँचाई पर मापा जाता है। यदि भार समान पाए जाते हैं,तो $h$ का मान क्या है? ($h << R$,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ में परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)