जब आप साइकिल चलाते हैं तो कौन-कौन से ऊर्जा रूपांतरण होते हैं?

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(N/A) साइकिल चलाते समय, साइकिल चालक के शरीर में संचित रासायनिक ऊर्जा (पेशीय ऊर्जा) साइकिल के पैडल और पहियों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
जैसे-जैसे साइकिल आगे बढ़ती है, इस गतिज ऊर्जा का उपयोग टायरों और सड़क के बीच घर्षण तथा वायु प्रतिरोध को दूर करने के लिए किया जाता है, जो अंततः ऊष्मा ऊर्जा के रूप में व्यय हो जाती है।
अतः, ऊर्जा रूपांतरण की श्रृंखला इस प्रकार है: $\text{रासायनिक ऊर्जा} \rightarrow \text{पेशीय ऊर्जा} \rightarrow \text{गतिज ऊर्जा} \rightarrow \text{ऊष्मा ऊर्जा (घर्षण के कारण)}.$

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एक ऑटोमोबाइल इंजन $1000 \,kg$ की कार $(A)$ को एक समतल सड़क पर $36 \,km \,h^{-1}$ की गति से चलाता है। यदि घर्षण बल $100 \,N$ है,तो शक्ति (power) ज्ञात कीजिए। अब,मान लीजिए कि $200 \,m$ की दूरी तय करने के बाद,यह कार समान द्रव्यमान वाली एक अन्य स्थिर कार $(B)$ से टकराती है और रुक जाती है। मान लीजिए कि इसका इंजन भी उसी समय बंद हो जाता है। अब कार $(B)$ अपना इंजन चालू किए बिना उसी समतल सड़क पर चलना शुरू कर देती है। टक्कर के ठीक बाद कार $(B)$ की गति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$(a)$ 'औसत शक्ति' (average power) शब्द को परिभाषित कीजिए।
$(b)$ जब कोई खिलाड़ी फुटबॉल को किक मारता है,तो वह वक्र पथ पर गति करता है और फिर जमीन पर गिर जाता है। फुटबॉल पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए।
$(c)$ दो मित्र,राम और श्याम,जिनका द्रव्यमान $40 \, kg$ है,रॉक क्लाइम्बिंग के लिए जाते हैं। राम $10 \, s$ में $3 \, m$ की ऊँचाई तक चढ़ता है और श्याम उसी ऊँचाई को $12 \, s$ में तय करता है। क्या राम और श्याम द्वारा किया गया कार्य समान है या नहीं? राम और श्याम की शक्ति की तुलना कीजिए।

$35 \, kg$ द्रव्यमान की एक लड़की $5 \, kg$ द्रव्यमान की ट्रॉली पर बैठती है। ट्रॉली को बल लगाकर $4 \, m \, s^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है। ट्रॉली $16 \, m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाती है। $(a)$ ट्रॉली पर कितना कार्य किया गया है? $(b)$ लड़की द्वारा कितना कार्य किया गया है?

Difficult
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$10 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $50 \, cm$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। इसकी निम्नलिखित गणना कीजिए:
$(a)$ गिराने से ठीक पहले स्थितिज ऊर्जा।
$(b)$ जमीन को छूते समय गतिज ऊर्जा।
$(c)$ वह वेग जिससे यह जमीन से टकराती है। (दिया है: $g = 10 \, m s^{-2}$)

$(i)$ जमीन के साथ एक निश्चित कोण पर फेंकी गई वस्तु एक वक्र पथ पर चलती है और वापस जमीन पर गिरती है। वस्तु के पथ के प्रारंभिक और अंतिम बिंदु एक ही क्षैतिज रेखा पर स्थित हैं। गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध और गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा वस्तु पर किया गया कुल कार्य क्या है? उचित गणितीय अभिव्यक्ति के साथ समझाइए।
$(ii)$ $20 \, kg$ द्रव्यमान पर कार्य करने वाला एक निश्चित बल इसके वेग को $5 \, m s^{-1}$ से बदलकर $2 \, m s^{-1}$ कर देता है। बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए।

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