બેરોમીટરની ઊંચાઈ ઘટી રહી હોય ત્યારે તેનો અર્થ શું થાય છે?

$(a)$ જેમ જેમ વાતાવરણમાં ઉપર જઈએ તેમ દબાણ ઘટે છે. જો હવાની ઘનતા $\rho$ હોય,તો સૂક્ષ્મ ઊંચાઈ $dh$ માટે દબાણમાં થતો ફેરફાર $dp$ કેટલો હશે?
$(b)$ દબાણ $P$ એ ઘનતાના સમપ્રમાણમાં છે તેમ માનીને,જો પૃથ્વીની સપાટી પર દબાણ $P_{0}$ હોય,તો $h$ ઊંચાઈએ દબાણ $P$ શોધો.
$(c)$ જો $P_{0} = 1.03 \times 10^5 \text{ N/m}^2$,$\rho_0 = 1.29 \text{ kg/m}^3$,અને $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો કેટલી ઊંચાઈએ દબાણ પૃથ્વીની સપાટીના દબાણના $\frac{1}{10}$ ભાગનું થઈ જશે?
$(d)$ વાતાવરણનું આ મોડેલ પ્રમાણમાં નાની ઊંચાઈ માટે કામ કરે છે. આ મોડેલને મર્યાદિત કરતી પૂર્વધારણા જણાવો.

એક જગ્યાએ વાતાવરણીય દબાણ $10^5 \,Pa$ છે. જો ટ્રાયબ્રોમોમિથેન (વિશિષ્ટ ગુરુત્વ $= 2.9$) નો ઉપયોગ બેરોમેટ્રિક પ્રવાહી તરીકે કરવામાં આવે,તો બેરોમેટ્રિક ઊંચાઈ .......... $m$ છે. ($.52$ માં)

પાણીની ટાંકીના તળિયે દબાણ $4 P$ છે,જ્યાં $P$ એ વાતાવરણીય દબાણ છે. જો પાણીને તેની પ્રારંભિક ઊંચાઈના $\frac{3}{5}$ ભાગ જેટલું ઘટાડવામાં આવે,તો ટાંકીના તળિયે દબાણ કેટલું હશે?

એક સબમરીનની છત પર $30 \times 30 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળની એક બારી છે અને તે સમુદ્ર સપાટીથી $100 \,m$ ની ઊંડાઈએ છે. જો સબમરીનની અંદરનું દબાણ સમુદ્ર સપાટીના વાતાવરણીય દબાણ જેટલું જાળવી રાખવામાં આવે,તો બારી પર લાગતું બળ ............. $N$ છે (સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 1.03 \times 10^3 \,kg/m^3$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો).

એક સબમરીન $100 \text{ atm}$ ના નિરપેક્ષ દબાણને સહન કરવા માટે બનાવવામાં આવી છે. તે પાણીની સપાટીથી કેટલી ઊંડાઈ સુધી જઈ શકે છે ($\text{ m}$ માં)? (પાણીની ઘનતા = $1000 \text{ kg/m}^3$, $1 \text{ atm} = 1 \times 10^5 \text{ Pa}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)