જ્યારે વાહકની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે ત્યારે વાહકના અવરોધમાં શું ફેરફાર થાય છે?

નીચે દર્શાવેલ બે તાર $X$ અને $Y$ માંથી કોનો અવરોધ વધારે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

એક જ દ્રવ્યના બનેલા જાડા તાર અને પાતળા તારને વારાફરતી એક જ પરિપથમાં જોડીને તેમનો અવરોધ માપવામાં આવે છે. કોનો અવરોધ ઓછો હશે? કારણ આપો.

$(a)$ $L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાઈક્રોમ વાયરનો અવરોધ $10 \, \Omega$ છે. જ્યારે નીચેની પરિસ્થિતિઓ સર્જાય ત્યારે વાયરનો અવરોધ કેવી રીતે બદલાશે?
$(i)$ માત્ર વાયરની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે તો?
$(ii)$ માત્ર વાયરનો વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે તો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(b)$ વિદ્યુત હીટિંગ ઉપકરણોના તત્વો શા માટે મિશ્રધાતુઓ (alloys) માંથી બનાવવામાં આવે છે?

પરિપથ આકૃતિની મદદથી આપેલા તારનો અવરોધ $R$ શોધવા માટેની પ્રવૃત્તિ જણાવો. $20 \, \Omega$ ના અવરોધકમાંથી $0.2 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેના છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

જ્યારે $12\, V$ ની બેટરીને અજ્ઞાત અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પરિપથમાં $2.5\, mA$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. અવરોધનું મૂલ્ય શોધો.