જો $1000$ નાના ટીપાં જોડાઈને $1$ મોટું ટીપું બનાવે,તો $1$ નાના ટીપાં અને $1$ મોટા ટીપાંની પૃષ્ઠ ઉર્જાનો ગુણોત્તર શું હશે?

ધારો કે $r$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો ઓરડાના તાપમાને સાબુના દ્રાવણમાંથી ફૂલાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $W_1$ છે. હવે સાબુના દ્રાવણને ગરમ કરવામાં આવે છે અને ગરમ કરેલા સાબુના દ્રાવણમાંથી $2r$ ત્રિજ્યાનો બીજો સાબુનો પરપોટો ફૂલાવવામાં આવે છે. જો આ પરપોટો બનાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $W_2$ હોય,તો:

જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો પ્રવાહીની સપાટીમાં $A$ જેટલો વધારો કરવા માટે પૃષ્ઠ ઉર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $n$ નાના ટીપાંઓમાં તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી હશે? [જ્યાં $T$ એ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ છે.]

સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $3 \ cm$ થી વધારીને $5 \ cm$ કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય મિલિજૂલમાં આશરે કેટલું હશે ($\pi$ માં)? (સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.03 \ Nm^{-1}$)

સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $0.03 \,N/m$ છે. $40 \,cm^2$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતો સાબુનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?