$6840\,\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा क्या होगी? ($eV$ में)

दिखाइए कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंगदैर्ध्य उसके क्वांटम (फोटॉन) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बराबर होती है।

$\lambda$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन से प्रकीर्णित होता है,जो विराम अवस्था में था। तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन $\Delta \lambda$,$\lambda$ का तीन गुना है और प्रकीर्णन कोण $\theta$,$60^o$ है। जिस कोण पर इलेक्ट्रॉन प्रतिक्षिप्त (recoil) होता है,वह $\phi$ है। $\tan \phi$ का मान है: (इलेक्ट्रॉन की गति प्रकाश की गति से बहुत कम है)

$4400 \ \mathring A$ तरंगदैर्ध्य वाला एक फोटॉन निर्वात से गुजरता है। इसका प्रभावी द्रव्यमान और संवेग क्रमशः ............ हैं।

एक $160 \,W$ का प्रकाश स्रोत $6200 \,\mathring A$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को सभी दिशाओं में समान रूप से उत्सर्जित कर रहा है। $1.8 \,m$ की दूरी पर फोटॉन फ्लक्स .......... $m^{-2} s^{-1}$ की कोटि का है। (प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

एक लेजर द्वारा $6 \times 10^{14} \,Hz$ आवृत्ति का एकवर्णी प्रकाश उत्पन्न किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति $2 \times 10^{-3} \,W$ है। स्रोत द्वारा प्रति सेकंड औसतन कितने फोटॉन उत्सर्जित होते हैं? (दिया गया है: $h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js$)