પાશ્ચેન શ્રેણીની વર્ણપટ રેખાઓમાં હાજર સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ કઈ છે ($;nm$ માં)?

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જન માટે ટૂંકામ ટૂંકી તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો $(R_H = 109677 \text{ cm}^{-1})$.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન બીજા ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજા ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં કૂદકો મારે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\frac{20}{x} \lambda_0$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 3$ ની કક્ષામાંથી $n = 2$ ની કક્ષામાં સંક્રાંતિ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતી તરંગલંબાઈ ${\lambda _0}$ છે. તો $n = 4$ ની કક્ષામાંથી $n = 2$ ની કક્ષામાં સંક્રાંતિ દરમિયાન કેટલી તરંગલંબાઈનું ઉત્સર્જન થાય?

દ્વિ આયનીકૃત લિથિયમ પરમાણુ $(Li^{2+})$ માટે લાયમેન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ અને ડ્યુટેરિયમ $(D)$ માટે લાયમેન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

પાશ્ચેન શ્રેણી સાથે સંકળાયેલ સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ કેટલી છે? (આપેલ છે: $R_H = 1.097 \times 10^7 \ m^{-1}$)