(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{ | vedclass

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Question

(D) व्यंजक $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ को सरल बनाने के लिए,हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^2-b^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{256}-1}{x-1}$

Vedclass · Answer

(D) व्यंजक $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ को सरल बनाने के लिए,हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$ का उपयोग करते हैं।पूरे व्यंजक को $\frac{x-1}{x-1}$ से गुणा करने पर:$= \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$(x-1)(x+1) = x^2-1$ का उपयोग करने पर:$= \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$इस प्रक्रिया को बार-बार दोहराने पर:$= \frac{(x^8-1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{16}-1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{32}-1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{64}-1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{128}-1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{x^{256}-1}{x-1}$.

$(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ का सरलीकृत मान क्या है?

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