$1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $(a)$ के बीच खींचे गए ग्राफ का ढाल (slope) क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \to$ उत्पाद के लिए,$[A] = 0.2 \, mol \, L^{-1}$ पर अभिक्रिया की दर $1.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ है। अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल .......... $min$ है।

यदि $0.08 \ mol$ अभिकारक $23.03 \ min$ में घटकर $0.02 \ mol$ रह जाता है,तो प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग स्थिरांक क्या होगा ($min^{-1}$ में)?

यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर बनाम सांद्रता के ग्राफ का ढाल $2.5 \times 10^{-3}$ है,तो दर स्थिरांक का मान क्या होगा?

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,$10 \, \text{min}$ के बाद $\frac{a}{a-x}$ का अनुपात $8$ पाया गया। दर स्थिरांक है:

जलीय विलयन में मिथाइल एसीटेट के जल-अपघटन का अध्ययन मुक्त हुए एसिटिक एसिड को सोडियम हाइड्रोक्साइड के विरुद्ध अनुमापन (titration) द्वारा किया गया है। विभिन्न समय पर एस्टर की सांद्रता नीचे दी गई है:

समय $(t)$ $(\min)$	$0$	$30$	$60$	$90$
एस्टर की सांद्रता $(C)$ $(M)$	$0.850$	$0.800$	$0.754$	$0.710$

दिखाइए कि यह एक छद्म प्रथम कोटि (pseudo first order) अभिक्रिया का पालन करती है क्योंकि अभिक्रिया के दौरान $H_{2}O$ की सांद्रता लगभग स्थिर $(55 \ mol \ L^{-1})$ रहती है। इस अभिक्रिया में $k^{\prime}$ का मान क्या है?