શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો શું છે,જેનું k- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ $k$-મું પદ $t_k = k 	imes k!$ છે. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $t_k = (k+1-1) 	imes k!$ $t_k = (k+1) 	imes k! - k!$ $t_k = (k+1)! - k!$ હવે,

Vedclass · Accepted Answer

$(n+1)! - 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ $k$-મું પદ $t_k = k 	imes k!$ છે. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $t_k = (k+1-1) 	imes k!$ $t_k = (k+1) 	imes k! - k!$ $t_k = (k+1)! - k!$ હવે,$k=1$ થી $n$ સુધીનો સરવાળો કરતા: $S_n = \sum_{k=1}^{n} ((k+1)! - k!)$ આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે: $S_n = (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + \dots + ((n+1)! - n!)$ $S_n = (n+1)! - 1!$ $S_n = (n+1)! - 1$

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું છે,જેનું $k$-મું પદ $k! \times k$ છે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધાન $(A)$: $1+(1+2+4)+(4+6+9)+(9+12+16)+\ldots+(81+90+100)=1000$
કારણ $(R)$: કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{r=1}^n(r^3-(r-1)^3)=n^3$.

સરવાળો $\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4n-1)(4n+3)}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)} = $

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots$ ના $15$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module