પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનું મૂલ્ય શું છે,જો પ્રક્રિયકોના $20 \%$ વપરાશ માટે $15 \ min$ સમય લાગે છે?

$N_{2}O_{5(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$
ઉપરની પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયામાં,$318 \ K$ તાપમાને $N_{2}O_{5}$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $2.40 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ છે. $1 \ hour$ પછી $N_{2}O_{5}$ ની સાંદ્રતા $1.60 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ હતી. $318 \ K$ તાપમાને પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $..... \times 10^{-3} \ min^{-1}$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
[આપેલ છે: $\log 3 = 0.477, \log 5 = 0.699$]

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે દર ($Y$-અક્ષ) અને $[A]$ ($X$-અક્ષ) વચ્ચેના આલેખનો ઢાળ (slope) કોના બરાબર છે?

જ્યારે મિથાઈલ એસિટેટનું $0.05 \, M$ $HCl$ માં જળવિભાજન થાય છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$. પ્રક્રિયા મિશ્રણમાંથી $25 \, mL$ નમૂનો અલગ-અલગ સમયે લેવામાં આવે છે,પ્રક્રિયા અટકાવવા માટે બરફમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $0.05 \, M$ $NaOH$ દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે:

સમય (મિનિટ)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ નું કદ ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

જો પ્રક્રિયાનો દર અચળાંક $x \, sec^{-1}$ હોય,તો જો $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે તો પ્રક્રિયાનો દર કેટલા ગણો વધશે?

$1 \text{ મિનિટ } 40 \text{ સેકન્ડ}$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકની ગણતરી કરો.