प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $\log \frac{[R]_0}{[R]}$ बनाम $t$ (समय) का ग्राफ खींचने पर ढाल (slope) का मान क्या होगा?

यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $1.386 \times 10^{-3} \ s^{-1}$ है,तो अभिकारक की सांद्रता को उसकी प्रारंभिक सांद्रता का आधा करने के लिए आवश्यक समय सेकंड में ज्ञात कीजिए। ($s$ में)

अभिक्रिया $A + B \xrightarrow{k}$ उत्पाद,$A$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की और $B$ के सापेक्ष शून्य कोटि की है। यदि $a_0$ और $a_t$ क्रमशः $t = 0$ पर और $t \, sec$ समय के बाद $A$ की सांद्रताएँ हैं,तो सही संबंध का चयन करें -

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$T_{av}$ (औसत आयु),$T_{50}$ और $T_{75}$ का बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया की दर $1.5 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ है जब अभिकारक की सांद्रता $0.5 \, M$ है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ $min$ में ज्ञात कीजिए।

जब मिथाइल एसीटेट का $0.05 \, M$ $HCl$ में जल-अपघटन होता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$। अभिक्रिया मिश्रण का $25 \, mL$ नमूना अलग-अलग समय अंतराल पर लिया जाता है,अभिक्रिया को रोकने के लिए बर्फ में मिलाया जाता है,और फिर $0.05 \, M$ $NaOH$ घोल के साथ अनुमापन (titration) किया जाता है। नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करके सिद्ध करें कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है:

समय (मिनट)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ का आयतन ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$