$0.9999...$ किस प्रकार का दशमलव प्रसार है? (शांत,अनवसानी आवर्ती,अनवसानी अनावर्ती)

सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{\sqrt{2}}$ एक अपरिमेय संख्या है।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है।

सिद्ध कीजिए कि $3+2 \sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $3.127$