રોલર-કોસ્ટરની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે જેથી ટોચ પર રહેલો મુસાફર, જ્યારે તે ઊંધો થઈ જાય, ત્યારે નીચે ન પડે ($m \ s^{-1}$ માં)? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \ m \ s^{-2}$ લો અને રોલર-કોસ્ટરની વક્રતા ત્રિજ્યા $10 \ m$ છે.

એક બિંદુવત દળ '$m$' ને દોરીની મદદથી '$r$' ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ દળનો વેગ $\sqrt{7gr}$ છે. સૌથી નીચલા બિંદુએ દોરીમાં તણાવ .......... $mg$ છે.

$40$ g દળના પથ્થરને $50$ cm લંબાઈની હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં $30$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર વર્તુળના સૌથી નીચેના બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)? (ગુરુત્વીય પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ અને $\pi^2 = 10$ લો)

$m$ દળનો એક ગોળો $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરીને સૌથી ઉપરના બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે. ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{(\text{K.E.})_A}{(\text{K.E.})_B}$ કેટલો થાય?

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $2 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. તો તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ ગતિઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત $J$ માં કેટલો મળે?

એક સાદા લોલકને, જેનો ગોળો $m = 1 \ kg$ દળ, $q = 5 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર અને દોરીની લંબાઈ $l = 1 \ m$ છે, તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E = 2 \times 10^6 \ V/m$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં તેના સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર સમક્ષિતિજ વેગ $u$ આપવામાં આવે છે. તેને એવી ઝડપ $u$ આપવામાં આવે છે કે જેથી કણ તેના સૌથી ઉપરના બિંદુ $C$ પર વર્તુળાકાર માર્ગ છોડી દે. ઝડપ $u$ શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)