समान ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

यदि एक इलेक्ट्रॉन का संवेग $P$ से बदलता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $5 \%$ बदल जाती है। तो इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग क्या है ($P$ में)?

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर के अंतर्गत त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन और अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात है

यदि एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ऐसी है कि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $5500 \ \text{Å}$ है,तो उस इलेक्ट्रॉन का ऊर्जा मान क्या होगा? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ \text{Js}, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ \text{kg})$

एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ के बराबर है। मान लीजिए $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है और $\lambda_2$ फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। यदि $\left(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right) \propto E^{n}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$V$ विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?