જ્યારે 252^{126} + 244^{152} ને 10 વડે ભાગવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે આ પદાવલિનો છેલ્લો અંક શોધવો પડશે.$252^{126}$ નો છેલ્લો અંક એ $2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે આ પદાવલિનો છેલ્લો અંક શોધવો પડશે.$252^{126}$ નો છેલ્લો અંક એ $2^{126}$ ના છેલ્લા અંક જેટલો જ હોય છે.$2$ ની ઘાત $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16$ (છેલ્લો અંક $6$),$2^5=32$ (છેલ્લો અંક $2$),વગેરે.$2^{126}$ માટે,આપણે ઘાતાંક $126$ ને $4$ વડે ભાગીએ છીએ: $126 = 4 	imes 31 + 2$. શેષ $2$ વધે છે.તેથી,$2^{126}$ નો છેલ્લો અંક $2^2 = 4$ જેટલો જ થાય.આગળ,$244^{152}$ નો છેલ્લો અંક $4^{152}$ ના છેલ્લા અંક જેટલો જ હોય છે.$4$ ની ઘાત $2$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $4^1=4, 4^2=16$ (છેલ્લો અંક $6$),$4^3=64$ (છેલ્લો અંક $4$),વગેરે.કારણ કે ઘાતાંક $152$ બેકી સંખ્યા છે,તેથી $4^{152}$ નો છેલ્લો અંક $6$ છે.છેલ્લા અંકોનો સરવાળો કરતા: $4 + 6 = 10$.આ સરવાળાનો છેલ્લો અંક $0$ છે.તેથી,$10$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $0$ છે.

જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શું વધશે?

Similar Questions

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$2 \frac{1}{8} - 1 \frac{1}{16} = ? + 1 \frac{1}{32} - 1 \frac{9}{64}$

$3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{5}{6} = \frac{(?)^{2}}{10} + 1 \frac{5}{12}$

સૌથી નાનો અપૂર્ણાંક શોધો જે $\frac{2}{5} \times \frac{15}{21} \times \frac{7}{10} \times \frac{3}{8}$ માં ઉમેરતા પૂર્ણાંક સંખ્યા મળે.

જો $\left(-\frac{1}{2}\right) \times (x - 5) + 3 = -\frac{5}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sqrt{5} = 2.236$ હોય,તો $\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{3 \sqrt{5}} - \sqrt{45}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module