जब 10^6 छोटी बूंदें मिलकर एक नई बड़ी बूंद बना | vedclass

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Question

(C) जब $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है: $n 	imes (4/3) \pi r^3 = (4/3) \pi R^3$

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तापमान बढ़ता है

Vedclass · Answer

(C) जब $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है: $n 	imes (4/3) \pi r^3 = (4/3) \pi R^3$,जिसका अर्थ है $R = n^{1/3} r$.यहाँ $n = 10^6$ है,इसलिए $R = (10^6)^{1/3} r = 100r$.छोटी बूंदों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = n 	imes 4 \pi r^2$ है और बड़ी बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 4 \pi R^2 = 4 \pi (n^{1/3} r)^2 = n^{2/3} 4 \pi r^2$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 4 \pi r^2 (n^{2/3} - n)$ है।चूंकि $n^{2/3} पृष्ठीय ऊर्जा $U = T 	imes A$ (जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है) होती है,इसलिए पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी आने से पृष्ठीय ऊर्जा मुक्त होती है।यह मुक्त ऊर्जा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,जिससे बूंद का तापमान बढ़ जाता है।

जब $10^6$ छोटी बूंदें मिलकर एक नई बड़ी बूंद बनाती हैं,तो बूंद में:

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