જ્યારે કોઈ પદાર્થ પૃથ્વી તરફ મુક્ત પતન કરે છે,ત્યારે તેની કુલ ઉર્જા

એક માણસ $5\, m$ ઊંચી સીડી પરથી $10\, kg$ નો પથ્થર નીચે પાડે છે. જ્યારે તે જમીન પર પહોંચે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ કેટલી હશે?

$(i)$ ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(ii)$ દર્શાવો કે મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.

જ્યારે એક દડાને $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવામાં આવે છે અને પછી છોડવામાં આવે છે,ત્યારે જમીનને સ્પર્શતા પહેલા દડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
જ્યારે ઉર્જા એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે એક સ્વરૂપમાંથી અદ્રશ્ય થતી ઉર્જા બીજા સ્વરૂપમાં બરાબર તેટલી જ માત્રામાં ફરીથી દેખાય છે.

$(a)$ લોલક જ્યારે દોલન કરે છે ત્યારે તેમાં સંકળાયેલી ઉર્જાના બે સ્વરૂપોના નામ આપો.
$(b)$ આકૃતિની મદદથી દર્શાવો કે દરેક પ્રકારની ઉર્જા ક્યારે તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.
$(c)$ લોલક જ્યારે દોલન કરે છે ત્યારે આ ઉર્જાઓમાં કેવી રીતે ફેરફાર થાય છે?
$(d)$ તેમાં સમાવિષ્ટ નિયમનું નામ આપો અને તેને વ્યાખ્યાયિત કરો.