જ્યારે કોઈ પદાર્થ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પડેલો હોય અને ગતિ કરતો ન હોય,ત્યારે ઘર્ષણ બળ

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો).

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં એક જીવડું સરકી રહ્યું છે. જો જીવડા અને વાટકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો જીવડું વાટકામાં કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે?

એક નાનું દળ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે. ઘર્ષણાંક $\mu = \mu_0 x$ છે,જ્યાં $x$ એ દળ દ્વારા કાપેલું અંતર છે અને $\mu_0$ એક અચળાંક છે. તો દળ અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $\theta$ ખૂણાવાળા વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે. વેજ સમક્ષિતિજ સપાટી પર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. જો બ્લોક વેજ પર સરકતો ન હોય,તો $t$ સમયમાં બ્લોક પર ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.

કુલ લંબાઈ $L$ ધરાવતી એક સમાન સાંકળ સ્થિર છે,જેનો કેટલોક ભાગ $\theta = 30^{\circ}$ ના ઢાળ પર છે અને કેટલોક ભાગ શિરોલંબ લટકે છે. સાંકળ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{L_{\max}}{L_{\min}}$ શોધો,જ્યાં $L_{\max}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ છે અને $L_{\min}$ એ ઢાળ પર રહેલી સાંકળની ન્યૂનતમ લંબાઈ છે જેથી સાંકળ સ્થિર રહે.