जब एक केशिका नली को पारे से भरे पात्र में डुबोया जाता है, तो केशिका में पारे का स्तर नीचे गिर जाता है क्योंकि मेनिस्कस के ठीक नीचे का दबाव

जब एक बड़ा बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है,तो उसकी त्रिज्या दोगुनी हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $H$ ऊँचाई के पानी के स्तंभ के बराबर है,तो झील की गहराई क्या है?

एक बुलबुले का पृष्ठ तनाव $S$ है। बुलबुले के अंदर आदर्श गैस के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = \frac{5}{3}$ है। बुलबुला वायुमंडल के संपर्क में है और यह हमेशा अपना गोलाकार आकार बनाए रखता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a1}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या $r_1$ और अंदर की गैस का तापमान $T_1$ होता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a2}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या और अंदर की गैस का तापमान क्रमशः $r_2$ और $T_2$ होते हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^5 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(B)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो बुलबुले की कुल आंतरिक ऊर्जा (इसकी पृष्ठ ऊर्जा सहित) बाहरी वायुमंडलीय दबाव के साथ नहीं बदलती है।
$(C)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा सुचालक है और वायुमंडलीय तापमान में परिवर्तन नगण्य है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(D)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक एकल बुलबुला बनाते हैं। इस प्रक्रिया में,आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन क्रमशः $V$ और $A$ है। यदि $P$ वायुमंडलीय दबाव है,और $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है:

$1.0 \ mm$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला $0.095 \ J/m^2$ पृष्ठ तनाव और $10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले तरल की मुक्त सतह से $20 \ cm$ की गहराई पर देखा जाता है। बुलबुले के अंदर के दबाव और वायुमंडलीय दबाव के बीच का अंतर . . . . . . $N/m^2$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$1\, mm$ त्रिज्या वाली पानी की एक बूंद को $10^6$ छोटी बूंदों में विभाजित करने में किया गया कार्य क्या होगा? (पानी का पृष्ठ तनाव $T = 72 \times 10^{-3}\, N/m$ है):