जब एक द्रव्यमान m को दो स्प्रिंग S_1 और S_2 स | vedclass

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Question

(B) $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़े $m$ द्रव्यमान के लिए दोलन आवृत्ति $v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}}$ द्वारा दी जाती है।क्रमशः $K_1$ और

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$\sqrt{v_1^2 + v_2^2}$

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(B) $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़े $m$ द्रव्यमान के लिए दोलन आवृत्ति $v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}}$ द्वारा दी जाती है।क्रमशः $K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ के लिए:$v_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K_1}{m}} \implies K_1 = 4\pi^2 v_1^2 m$$v_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K_2}{m}} \implies K_2 = 4\pi^2 v_2^2 m$चित्र में दिखाए अनुसार,द्रव्यमान दो स्प्रिंगों के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा हुआ है। प्रभावी बल नियतांक $K_{eff} = K_1 + K_2$ होगा।नई आवृत्ति $v$ इस प्रकार होगी:$v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K_1 + K_2}{m}}$$K_1$ और $K_2$ के मान रखने पर:$v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{4\pi^2 v_1^2 m + 4\pi^2 v_2^2 m}{m}}$$v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{4\pi^2 (v_1^2 + v_2^2)}$$v = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}$

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