जब एक प्रोटॉन को एक कमरे में विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ शुरू होता है। जब इसे $v_0$ गति के साथ उत्तर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $3a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ चलता है। कमरे में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र हैं

आकृति में $a$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप और दो लंबे समानांतर तार (संख्या $1$ और $2$) दिखाए गए हैं,जो सभी कागज के तल में हैं। लूप के केंद्र से प्रत्येक तार की दूरी $d$ है। लूप और तार समान धारा $I$ ले जा रहे हैं। ऊपर से देखने पर लूप में धारा वामावर्त दिशा में है।
$1.$ जब $d \approx a$ होता है लेकिन तार लूप को स्पर्श नहीं कर रहे होते हैं,तो यह पाया जाता है कि लूप की अक्ष पर लूप के ऊपर $h$ ऊंचाई पर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। उस स्थिति में
$(A)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx a$
$(B)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx a$
$(C)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$(D)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$2.$ मान लीजिए $d \gg a$ है,और लूप को आकृति में दिखाई गई स्थिति से तारों के समानांतर उसके व्यास के परितः $30^{\circ}$ घुमाया जाता है। यदि तारों में धारा विपरीत दिशाओं में है,तो लूप पर लगने वाला टॉर्क क्या होगा? (मान लें कि तारों के कारण कुल क्षेत्र लूप पर स्थिर है)
$(A)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(B)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{2 d}$ $(C)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(D)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{2 d}$
प्रश्न $1$ और $2$ के लिए उत्तर दें।

मास स्पेक्ट्रोमीटर एक ऐसा उपकरण है जो समान द्रव्यमान वाले कणों का चयन करता है। $q > 0$ विद्युत आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आयन स्रोत $S$ से विरामावस्था से शुरू होता है और $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित होता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ वाले क्षेत्र में एक छेद से होकर गुजरता है। कण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है और ऊपरी छेद से $d$ दूरी पर निचले छेद से बाहर निकलता है। कण का द्रव्यमान है:

एक धारावाही बंद लूप $PQRS$ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि खंडों $PS, SR$ और $RQ$ पर चुंबकीय बल क्रमशः $F_1, F_2$ और $F_3$ हैं और वे कागज के तल में और दिखाई गई दिशाओं में हैं,तो खंड $QP$ पर बल है

एक इलेक्ट्रॉन समान आवेश घनत्व $\sigma$ वाले आवेशित समानांतर प्लेट संधारित्र के अंदर सीधी रेखा में गति करता है। प्लेटों के बीच की जगह में चित्रानुसार $B$ तीव्रता का एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,संधारित्र में इलेक्ट्रॉन की सीधी रेखा गति के लिए लिया गया समय क्या है?

दो इलेक्ट्रॉन समान वेग के साथ समानांतर रेखाओं पर एक ही दिशा में गति कर रहे हैं। वे: