जब एक तरंग माध्यम में यात्रा करती है,तो कण का | vedclass

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Question

(A) विस्थापन समीकरण $y = a \sin(2\pi bt - 2\pi cx)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:आयाम

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$c = \frac{1}{\pi a}$

Vedclass · Answer

(A) विस्थापन समीकरण $y = a \sin(2\pi bt - 2\pi cx)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:आयाम $A = a$,कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi b$,और तरंग संख्या $k = 2\pi c$ है।कण का अधिकतम वेग $V_{\max(P)} = A\omega = a(2\pi b) = 2\pi ab$ है।तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{2\pi b}{2\pi c} = \frac{b}{c}$ है।प्रश्न के अनुसार,कण का अधिकतम वेग तरंग वेग का दोगुना है:$V_{\max(P)} = 2v$$2\pi ab = 2 \left( \frac{b}{c} \right)$$\pi a = \frac{1}{c}$$c = \frac{1}{\pi a}$.

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