जब $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ वाले एक $AC$ स्रोत को एक परिपथ से जोड़ा जाता है,तो परिपथ में $e.m.f. \ e$ और धारा $i$ के बीच का कलांतर चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{\pi}{4}$ देखा जाता है। यदि परिपथ में संभवतः केवल $RC$,$RL$ या $LC$ श्रेणी में हैं,तो दोनों घटकों के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

  • A
    $R = 1 \text{ k}\Omega, C = 10 \mu\text{F}$
  • B
    $R = 1 \text{ k}\Omega, C = 1 \mu\text{F}$
  • C
    $R = 1 \text{ k}\Omega, L = 10 \text{ H}$
  • D
    $R = 1 \text{ k}\Omega, L = 1 \text{ H}$

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केवल $0$ या $1$ अवयवों वाले $2$ क्रम के सभी सारणिकों के समुच्चय में से एक सारणिक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए सारणिक के अशून्य होने की प्रायिकता क्या है?

जब $n$ छोटी पानी की बूंदों से एक बड़ी बूंद बनती है,तो ऊर्जा की हानि $3E$ होती है,जहाँ $E$ बड़ी बूंद की ऊर्जा है। यदि $R$ बड़ी बूंद की त्रिज्या है और $r$ छोटी बूंद की त्रिज्या है,तो छोटी बूंदों की संख्या $(n)$ क्या है?

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में $Z$ क्या है?
$C_6H_5NH_2$ $\xrightarrow[(i) NaNO_2 + HCl / 273 \ K]{(ii) H_3PO_2 + H_2O}$ $\xrightarrow[(iii) CO, HCl, \text{anhydrous } AlCl_3/CuCl]{} Z$

$CH_3COOH \xrightarrow{LiAlH_4} A$
$A + CH_3COOH \xrightarrow{H_3O^{+}} B + H_2O$
उपरोक्त अभिक्रियाओं में '$A$' और '$B$' क्रमशः क्या हैं?

यदि $\bar{M}_w$ एक बहुलक (polymer) का भार औसत आणविक भार है और $\bar{M}_n$ संख्या औसत आणविक भार है,तो बहुलक का पॉली डिस्पर्सिटी इंडेक्स $(PDI)$ किसके द्वारा दिया जाता है?

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