जब एक खींचे हुए तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत | vedclass

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Question

(C) खींचे हुए तार में अनुप्रस्थ तरंग की गति का सूत्र है:$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$जहाँ $T$ तार में तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।च

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(C) खींचे हुए तार में अनुप्रस्थ तरंग की गति का सूत्र है:$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$जहाँ $T$ तार में तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि $\mu = \frac{M}{l} = \frac{A \cdot l \cdot ho}{l} = A \cdot ho$,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $ho$ पदार्थ का घनत्व है,इसलिए गति:$v = \sqrt{\frac{T}{A ho}}$यह दर्शाता है कि $v \propto \sqrt{\frac{T}{A}}$.दिया गया है कि नया क्षेत्रफल $A_2 = \frac{A_1}{2}$ और नया तनाव $T_2 = 2T_1$ है,इसलिए नई गति $v_2$ और प्रारंभिक गति $v_1$ का अनुपात:$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1} 	imes \frac{A_1}{A_2}}$दिए गए मानों को रखने पर:$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{2T_1}{T_1} 	imes \frac{A_1}{A_1/2}} = \sqrt{2 	imes 2} = \sqrt{4} = 2$अतः,$v_2 = 2v_1$,जिसका अर्थ है कि $k = 2$.

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