जब सूर्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ ऊपर हो,तो $50 \ m$ ऊँची इमारत द्वारा बनाई गई छाया की लंबाई ($m$ में) क्या होगी?

एक खंभा हवा के कारण टूट जाता है। खंभे का ऊपरी सिरा जमीन से $30^{\circ}$ के कोण पर और खंभे के आधार से $21 \ m$ की दूरी पर टकराता है। खंभे की कुल ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक मीनार एक सीधी सड़क के अंत में स्थित है। सड़क पर स्थित दो बिंदुओं से,जो एक-दूसरे से $500 \ m$ की दूरी पर हैं,मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ से,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $100 \ m$ है,तो मीनार के पाद से बिंदु $P$ की दूरी ($m$ में) क्या है?

एक क्षैतिज त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष $A, B, C$ से एक पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $\alpha$ है। पहाड़ी की ऊँचाई क्या है?

यदि कोई व्यक्ति बिंदु $L$ से पूर्व की ओर $12 \ km$ की यात्रा करता है और फिर उत्तर की ओर $5 \ km$ की यात्रा करके बिंदु $M$ पर पहुँचता है,तो $L$ से $M$ तक की न्यूनतम दूरी क्या है ($km$ में)?