जब दो समान संधारित्रों को अलग-अलग विभवों तक आ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो समान संधारित्रों की धारिता $C$ है और प्रारंभिक विभव $V_1$ और $V_2$ हैं। प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2}CV_1^2 + \frac{1}{2}CV_2

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उपरोक्त सभी।

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो समान संधारित्रों की धारिता $C$ है और प्रारंभिक विभव $V_1$ और $V_2$ हैं। प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2}CV_1^2 + \frac{1}{2}CV_2^2$ है। जब समानांतर में जोड़ा जाता है,तो सामान्य विभव $V = \frac{C V_1 + C V_2}{C + C} = \frac{V_1 + V_2}{2}$ होता है। अंतिम ऊर्जा $U_f = \frac{1}{2}(2C)V^2 = C \left(\frac{V_1 + V_2}{2}\right)^2 = \frac{C}{4}(V_1^2 + V_2^2 + 2V_1V_2)$ है। $U_i$ और $U_f$ की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $U_f आवेश संरक्षित रहता है,इसलिए कुल आवेश $Q_{net} = Q_1 + Q_2$ स्थिर रहता है। प्रत्येक संधारित्र पर अंतिम विभवांतर $V = \frac{V_1 + V_2}{2}$ है,जो $V_1 + V_2$ के बराबर नहीं है। अतः,सभी कथन सही हैं।

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