a और b (b a) त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलब | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $a$ और $b$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुलों के अंदर अतिरिक्त दबाव क्रमशः $P_1$ और $P_2$ है।साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P =

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$\frac{ab}{b-a}$

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(A) मान लीजिए कि $a$ और $b$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुलों के अंदर अतिरिक्त दबाव क्रमशः $P_1$ और $P_2$ है।साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।दोनों बुलबुलों के लिए,$P_1 = \frac{4T}{a}$ और $P_2 = \frac{4T}{b}$ है।जब वे आपस में जुड़ते हैं,तो वे $r$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उभयनिष्ठ सतह बनाते हैं।इस उभयनिष्ठ सतह पर दबाव का अंतर $\Delta P = P_1 - P_2$ होता है (चूंकि $a  P_2$)।अतः,$\frac{4T}{r} = \frac{4T}{a} - \frac{4T}{b}$।$4T$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{1}{r} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{r} = \frac{b-a}{ab}$।इसलिए,$r = \frac{ab}{b-a}$।

$a$ और $b$ $(b > a)$ त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुले जब आपस में जुड़ते हैं,तो उभयनिष्ठ सतह की वक्रता त्रिज्या क्या होगी?

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