कौन सा संकुल सबसे अधिक स्थिर है?
जहाँ $k_d = \text{वियोजन स्थिरांक}$

एक तारे में प्रारंभ में $10^{40}$ ड्यूटेरॉन हैं। यह निम्नलिखित प्रक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करता है:
${}_1H^2 + {}_1H^2 \to {}_1H^3 + p$
${}_1H^2 + {}_1H^3 \to {}_2He^4 + n$
नाभिकों के द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $M(H^2) = 2.014 \, amu$,$M(p) = 1.007 \, amu$,$M(n) = 1.008 \, amu$,$M(He^4) = 4.001 \, amu$। यदि तारे द्वारा विकिरित औसत शक्ति $10^{16} \, W$ है,तो तारे की ड्यूटेरॉन आपूर्ति किस समय के क्रम में समाप्त हो जाएगी?

समीकरण $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ का हल समुच्चय क्या है?

यदि $(2, 0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $y$-अक्ष उसकी नियता (directrix) है,तो उसकी नाभि (focus) क्या होगी?

$L$ लंबाई की एक डोरी एक सिरे पर स्थिर है और दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान ले जाती है। डोरी चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $2/\pi$ चक्कर प्रति सेकंड लगाती है,तो डोरी में तनाव क्या है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ क्रमशः $2, 3$ और $4$ परिमाण वाले सदिश हैं,तो दिए गए मानों में से $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ की सर्वोत्तम ऊपरी सीमा (upper bound) क्या है?