$bcc$ संरचना में किनारे की लंबाई $(a)$ की गणना करने के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है,जहाँ $r$ परमाणु की त्रिज्या है?

एक तत्व $fcc$ एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है जिसकी कोर की लंबाई $3.608 \times 10^{-8} \text{ cm}$ है। तत्व का घनत्व $8.92 \text{ g cm}^{-3}$ है। तत्व का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1})$। ($\text{ g/mol}$ में)

एक तत्व के $135 \ g$ में $2.03 \times 10^{24}$ परमाणु हैं। यदि तत्व फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ जालक संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है और इसकी भुजा की लंबाई $150 \ pm$ है, तो तत्व का घनत्व ............... $g \ cm^{-3}$ है।

एक क्रिस्टल के लिए, विवर्तन कोण $(2 \theta) = 90^{\circ}$ है और द्वितीय क्रम की रेखा का $d$ मान $2.28 \ \text{Å}$ है। ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($\text{Å}$ में) है

$287 \ pm$ कोर लंबाई वाले $bcc$ इकाई सेल में धातु परमाणु की त्रिज्या की गणना करें। ($pm$ में)

$4.53 \ \mathring{A}$ की कोर लंबाई वाले धातु $(M_w = 24 \ g \ mol^{-1})$ के एकक कोष्ठिका की संरचना घनीय है। यदि धातु का घनत्व $1.74 \ g \ cm^{-3}$ है, तो धातु की त्रिज्या ............... $pm$ है $(N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1})$