(x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3}) का गुणनखंड निम्नलिखित | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $(x+y)^{3} = x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)$ होती है।इस मान को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(x+y)^{3}-(x^{3}+y^{

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$3xy$

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(B) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $(x+y)^{3} = x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)$ होती है।इस मान को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3}) = [x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)] - (x^{3}+y^{3})$.व्यंजक को सरल करने पर:$= x^{3}+y^{3}+3xy(x+y) - x^{3}-y^{3}$$= 3xy(x+y)$.चूंकि व्यंजक का सरलीकरण $3xy(x+y)$ है,इसलिए इसके गुणनखंड $3$,$x$,$y$ और $(x+y)$ हैं।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$3xy$ एक गुणनखंड है।अतः,$(b)$ सही उत्तर है।

$(x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})$ का गुणनखंड निम्नलिखित में से कौन सा है?

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$205 \times 195$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}$

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$4 x^{2}+20 x+25$

यदि $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1$ $(x, y \neq 0)$ है,तो $x^{3}-y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

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