નીચેનામાંથી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની મદદથી ઉકેલ મેળવો:
$x+y=5, \quad 2x+2y=10$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સમીકરણો:
$x+y=5$
$2x+2y=10$
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{c_1}{c_2} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આ સુરેખ સમીકરણો સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે અને તેથી તેને અનંત ઉકેલો છે. આમ,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડી સુસંગત છે.
$x+y=5$ માટે,$x = 5-y$:
$x$$4$$3$$2$
$y$$1$$2$$3$

$2x+2y=10$ માટે,$x = \frac{10-2y}{2} = 5-y$:
$x$$4$$3$$2$
$y$$1$$2$$3$

આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે આ રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી છે. તેથી,આપેલ સમીકરણોની જોડી માટે અનંત ઉકેલો શક્ય છે.

Explore More

Similar Questions

રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

આલેખની રીતનો ઉપયોગ કરીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડી ઉકેલો: $2x + y = 7$ અને $x - 2y = 6$.

બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડીને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $2x + 3y = 12$ અને $2x + 3y = 6$.

આલેખની રીત દ્વારા,નીચે આપેલ સમીકરણ યુગ્મ સુસંગત છે કે નહીં તે શોધો. જો સુસંગત હોય,તો તેનો ઉકેલ મેળવો.
$x - 2y = 6$
$3x - 6y = 0$

સમીકરણ $3x = 2y - 1$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ .......... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo