નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ દરમિયાન નીચેનામાંથી કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

એક કણ સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ એક સમયે કણનો વેગ $(6 \hat{i} - 2 \hat{j}) \ m/s$ છે અને કોણીય વેગ $\vec{\omega} = (a \hat{i} + b \hat{j}) \ rad/s$ છે. તો $\frac{b}{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના પરિઘ પર $v$ રેખીય વેગ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરી રહ્યો છે. રેખીય વેગ $v$ અને કોણીય વેગ $\omega$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r}(t) = \cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j}$ છે,જ્યાં $\omega$ અચળ છે અને $t$ સમય છે. તો કણના વેગ $\overrightarrow{v}(t)$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{a}(t)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના બિંદુ $P(R, \theta)$ આગળ પ્રવેગ $\vec{a}$ શું હશે? (અહીં $\theta$ એ $x$-અક્ષથી માપવામાં આવે છે):

એક દડો $1 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $1.5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે સમાન ગતિ કરી રહ્યો છે. જો દડાને $t = 8.3 \, s$ સમયે અચાનક રોકવામાં આવે,તો $t = 0 \, s$ સમયની તેની સ્થિતિની સાપેક્ષમાં દડાના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય .......... $m$ ની સૌથી નજીક હશે.