निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का मानक विचलन (standard deviation) सबसे कम है?

$30$ वस्तुओं में से प्रत्येक का परिणाम देखा गया; $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} - d$ परिणाम दिया,$10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2}$ परिणाम दिया और शेष $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} + d$ परिणाम दिया। यदि इस परिणाम डेटा का प्रसरण (variance) $\frac{4}{3}$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन $2$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$x$ के $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,$\Sigma x^2 = 2830$ और $\Sigma x = 170$ परिणाम प्राप्त होते हैं। यदि एक प्रेक्षण $20$ गलत पाया जाता है और उसे सही प्रेक्षण $30$ से बदल दिया जाता है,तो सही प्रसरण क्या होगा?

कच्चा डेटा $x_1, x_2, \ldots, x_{n}$ एक $A.P.$ है जिसका सार्व अंतर $d$ और प्रथम पद $0$ है। यदि $\bar{x}$ और $\sigma^2$ $x_{i}, i=1, 2, \ldots, n$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\sigma^2$ क्या है?