નીચેનામાંથી કઈ વિધાન રચના એ સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે?
$S_1 \equiv (\sim q \wedge p) \wedge q$
$S_2 \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_3 \equiv (p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$
$S_4 \equiv (p \wedge q) \rightarrow r$

વિધાન $\sim(p \rightarrow \sim q)$ નું સમકક્ષ સ્વરૂપ $ . . . . . . $ છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

નીચેના વિધાનને "$p$ તો અને તો જ $q$" સ્વરૂપમાં ફરીથી લખો:
તમારે $A$ ગ્રેડ મેળવવા માટે,તે જરૂરી અને પર્યાપ્ત છે કે તમે બધું જ હોમવર્ક નિયમિતપણે કરો.

તાર્કિક વિધાનોના બુલીય બીજગણિતમાં સરવાળા (વિભાજન - disjunction) માટેનો એકમ ઘટક કયો છે?

નીચેનામાંથી કયું વાક્ય વિધાન છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
ગણિત અઘરું છે.