निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य हैं? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
$(ii)$ दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली अनंत रेखाएँ होती हैं।
$(iii)$ एक शांत रेखा को दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाया जा सकता है।
$(iv)$ यदि दो वृत्त बराबर हैं,तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।
$(v)$ आकृति में,यदि $AB = PQ$ और $PQ = XY$ है,तो $AB = XY$ होगा।

(A-D) $(i)$ असत्य। यदि हम कागज की सतह पर एक बिंदु $O$ अंकित करें,तो हम $O$ से होकर जाने वाली अनंत सीधी रेखाएँ खींच सकते हैं।
$(ii)$ असत्य। दो भिन्न बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर जाने वाली केवल एक और एक ही रेखा होती है।
$(iii)$ सत्य। यूक्लिड की अभिधारणा $2$ के अनुसार,एक शांत रेखा को अनिश्चित रूप से बढ़ाया जा सकता है।
$(iv)$ सत्य। यदि दो वृत्त बराबर हैं,तो एक-दूसरे पर रखने पर उनके केंद्र और परिधि संपाती होते हैं,इसलिए उनकी त्रिज्याएँ बराबर होनी चाहिए।
$(v)$ सत्य। यूक्लिड के अभिगृहीत के अनुसार,वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।