નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

નીચેની યાદી-$I$ માં, એક કણના ચાર અલગ-અલગ પથ સમયના વિધેય તરીકે આપેલા છે. આ વિધેયોમાં, $\alpha$ અને $\beta$ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે અને $\alpha \neq \beta$. દરેક કિસ્સામાં, કણ પર લાગતું બળ કાં તો શૂન્ય છે અથવા સંરક્ષી છે. યાદી-$II$ માં, કણની પાંચ ભૌતિક રાશિઓનો ઉલ્લેખ છે: $\overrightarrow{p}$ એ રેખીય વેગમાન છે, $\overrightarrow{L}$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન છે, $K$ એ ગતિઊર્જા છે, $U$ એ સ્થિતિઊર્જા છે અને $E$ એ કુલ ઊર્જા છે. યાદી-$I$ ના દરેક પથને યાદી-$II$ ની તે રાશિઓ સાથે જોડો, જે તે પથ માટે સંરક્ષિત છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$	$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$	$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$	$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$	$4$. $U$
	$5$. $E$

એક લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર રહેલો શેલ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો વિસ્ફોટ પછી તરત જ $m_1$ એ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે,તો વિસ્ફોટ દરમિયાન આંતરિક બળો દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $2.0 \,N \,m^{-1}$ છે અને બ્લોકનું દળ $2.0 \,kg$ છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. $1.0 \,kg$ દળનો બીજો બ્લોક જે $2.0 \,m \,s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે, તે પ્રથમ બ્લોક સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ એવી છે કે $2.0 \,kg$ નો બ્લોક દીવાલને અથડાતો નથી. અથડામણ પછી જ્યારે સ્પ્રિંગ પ્રથમ વખત તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછી આવે ત્યારે બંને બ્લોક વચ્ચેનું અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર $4 \ N$ અને $3 \ N$ ના પરસ્પર લંબ બળો લાગે છે. $10 \ s$ પછી તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

બે સમાન દળના કણો સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $A$ થી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના સ્પર્શકીય વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$ છે. સંઘાત સમયે,કણો સમાન ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. પ્રથમ સંઘાત પછી કેટલા સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવા જોઈએ જેથી આ બંને કણો ફરીથી બિંદુ $A$ પર પહોંચે?