निम्नलिखित में से कौन सा कथन $\sim (p \leftrightarrow q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य है?

मान लीजिए $a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$ और $b: (p \vee s) \leftrightarrow(q \wedge r)$ है। यदि $p$ और $q$ के सत्य मान $T$ हैं और $r$ तथा $s$ के सत्य मान $F$ हैं,तो $a$ और $b$ के सत्य मान क्रमशः... हैं।

यदि $p$: $2$ से $100$ के बीच कुल अभाज्य संख्याएँ $26$ हैं।
$q$: शून्य एक सम्मिश्र संख्या है।
$r$: $6$ और $7$ का लघुत्तम समापवर्त्य ($L$.$C$.$M$.) $6$ है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

दिया गया है $p$: एक आदमी जज है,$q$: एक आदमी ईमानदार है। यदि $S_1$: यदि एक आदमी जज है,तो वह ईमानदार है; $S_2$: यदि एक आदमी जज है,तो वह ईमानदार नहीं है; $S_3$: एक आदमी जज नहीं है या वह ईमानदार है; $S_4$: एक आदमी जज है और वह ईमानदार है। तो:

$(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ है

द्वि-प्रतिबंधक कथन $p \Leftrightarrow q$ किसके समतुल्य है?