डॉप्लर प्रभाव के लिए किन पूर्व-धारणाओं का उपयोग किया जाता है?

$S_1$ और $S_2$ आवृत्ति $656 \ Hz$ के दो समान ध्वनि स्रोत हैं। स्रोत $S_1$,$O$ पर स्थित है और $S_2$,चित्र में दिखाए अनुसार $O$ के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ पर $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ की एकसमान गति से वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में चलता है। इस पथ पर तीन बिंदु $P, Q$ और $R$ हैं,जहाँ $P$ और $R$ व्यासीय रूप से विपरीत हैं जबकि $Q$ उनसे समान दूरी पर है। बिंदु $P$ पर एक ध्वनि संसूचक (detector) रखा गया है। स्रोत $S_1$,$OP$ दिशा के अनुदिश गति कर सकता है।
[दिया गया है: हवा में ध्वनि की गति $324 \ ms^{-1}$ है]
$(1)$ जब केवल $S_2$ ध्वनि उत्सर्जित कर रहा हो और वह $Q$ पर हो,तो संसूचक द्वारा मापी गई ध्वनि की आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?
$(2)$ मान लीजिए कि दोनों स्रोत ध्वनि उत्सर्जित कर रहे हैं। जब $S_2$,$R$ पर हो और $S_1$,$4 \ ms^{-1}$ की गति से संसूचक की ओर बढ़ रहा हो,तो संसूचक द्वारा मापी गई विस्पंद आवृत्ति (beat frequency) $\qquad$ $Hz$ है.

दो ट्रेनें एक-दूसरे की ओर समान गति से चल रही हैं। ध्वनि की गति $340 \; m/s$ है। यदि एक ट्रेन की सीटी की पिच दूसरी ट्रेन पर बैठे व्यक्ति को $9/8$ गुना सुनाई देती है,तो प्रत्येक ट्रेन की गति ........... $m/s$ होनी चाहिए।

एक ट्रेन $72\ km/hr$ की गति से पहाड़ी की ओर जा रही है और $500\ Hz$ आवृत्ति की सीटी बजाती है। हवा पहाड़ी से $36\ km/hr$ की गति से चल रही है। यदि हवा में ध्वनि की गति $340\ m/s$ है,तो पहाड़ी पर खड़े व्यक्ति द्वारा सुनी गई आवृत्ति (लगभग) ... $Hz$ है।

$\nu$ आवृत्ति की एक ध्वनि तरंग क्षैतिज रूप से दाईं ओर यात्रा करती है। यह $v$ गति से बाईं ओर चल रही एक बड़ी ऊर्ध्वाधर सतह से परावर्तित होती है। माध्यम में ध्वनि की गति $c$ है,तो:

एक व्यक्ति दो चलती हुई ट्रेनों का अवलोकन करता है। ट्रेन $A$ स्टेशन पर पहुँच रही है और ट्रेन $B$ स्टेशन से दूर जा रही है, दोनों $30 \text{ m/s}$ की समान गति से चल रही हैं। यदि दोनों ट्रेनें $300 \text{ Hz}$ की आवृत्ति के साथ ध्वनि उत्पन्न करती हैं और ध्वनि की गति $330 \text{ m/s}$ है, तो व्यक्ति द्वारा सुनी गई आवृत्तियों के बीच का अंतर क्या होगा ($\text{ Hz}$ में)?