तात्क्षणिक वेग को क्यों परिभाषित किया जाता है?

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक वस्तु की स्थिति $x = a + b t^{2}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a = 8.5 \; m$,$b = 2.5 \; m s^{-2}$ और $t$ सेकंड में मापा जाता है। $t = 0 \; s$ और $t = 2.0 \; s$ पर वेग क्या है?

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण का वेग $v = x^2 + x$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $v$ का मान $m/s$ में और $x$ का मान $m$ में है। जब कण $x = 2 \ m$ बिंदु से गुजरता है,तो उसका त्वरण $m/s^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक पक्षी एक सीधी रेखा में $(t-2) \text{ m/s}$ के वेग से उड़ता है, जहाँ $t$ सेकंड में समय है। $4 \text{ s}$ के समय में इसके द्वारा तय की गई दूरी है: ($\text{ m}$ में)

एक सीधी रेखा पर गति कर रही वस्तु के लिए,निम्नलिखित स्थितियों के लिए $x-t$ ग्राफ खींचिए:
$(i)$ जब वह विराम अवस्था में हो।
$(ii)$ जब वह धनात्मक दिशा में एकसमान वेग से गति कर रही हो।
$(iii)$ जब वह ऋणात्मक दिशा में एकसमान वेग से गति कर रही हो।
$(iv)$ जब वह असमान गति कर रही हो।

सीधे ट्रैक पर चल रही एक ट्रेन का अधिकतम संभव त्वरण $10\ m/s^2$ है और अधिकतम संभव मंदन $5\ m/s^2$ है। यदि ट्रेन की अधिकतम प्राप्त करने योग्य गति $10\ m/s$ है,तो वह न्यूनतम समय जिसमें ट्रेन विरामावस्था से शुरू होकर और विरामावस्था पर समाप्त होकर $135\ m$ की यात्रा पूरी कर सकती है,वह.........$s$ है।